Олександр ГРИЦЬКІВ народився 20 червня 1985 року в селі Мокрець Ізяславського району Хмельницької області. Проживав у Хмельницькому.

Після закінчення Хмельницької загальноосвітньої школи №29 у 2000-2004 роках Олександр навчався у Хмельницькому політехнічному коледжі за спеціальністю «Обслуговування верстатів з числовим програмним керуванням та роботизованих комплексів», після чого продовжив навчання у філії Національного університету «Львівська політехніка».

До повномасштабного вторгнення російської армії в Україну працював автоелектриком.

На захист України Олександр ГРИЦЬКІВ став 23 жовтня 2022 року. Коли прийшла йому повістка, він, не задумуючись, пішов воювати. Пройшов підготовку в навчальному центрі у Житомирі й відправився на передову.

27 січня 2023 року Олександр ГРИЦЬКІВ загинув на Донеччині під час виконання бойового завдання. Більше року рідні й близькі не припиняли пошуків і сподівалися, що Олександр живий. Наприкінці березня 2024 року рідні отримали звістку, що він загинув. Йому назавжди буде 37 років…

2 квітня 2024 року із Олександром ГРИЦЬКОВИМ попрощалися у Хмельницькому.

«Добрим, роботящим був, в скрутну хвилину завжди допомагав. Руки від Бога були, він машини ремонтував», — розповів про Олександра колега по роботі, Володимир.

У Олександра залишилися дружина, діти, батьки і брат.

Поховали захисника на Алеї Слави кладовища, що у мікрорайоні Ракове.

Указом Президента України №381/2024 від 25 червня 2024 року «Про відзначення державними нагородами України» «За особисту мужність, виявлену у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, самовіддане виконання військового обов'язку» ГРИЦЬКІВ Олександр Юрійович нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня (посмертно).